Solucionario

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Ejercicios

1.-En la Figura, ABCD es un cuadrado y triángulo BCE un triángulo equilatero ¿Cual es la medida del ángulo? 

2.-ABCD es un trapecio isosceles, y sea DE//CB. Demuestra que los ángulos DAB y CBA son congruentes.

3.-Sea ABDC un rectángulo, donde E es el punto de intersección de sus diagonales AD y BC.Demuestra que los triangulos CED y AEB son congruentes.

4.-Sea ABCD un paralelogramo y F el punto medio de el segmento CD. Conjetura acerca de la congruencia de los triangulos AFD y BFC.Justifica tu respuesta.

Aplicaciones de congruencias

1.-Sea triángulo CDE, un triángulo isoceles de base DE.Se tiene que:D es un punto medio de AE, E es un punto medio de DB y F es un punto medio de DE. Demuestra que los triángulos ADC y BEC son congruentes. 

2.-La figura ABCDE es un pentagono regular.Demuetre que el triángulo ACE es isosceles de base EA.



Criterios de congruencias (ALA)

Criterio Ángulo,Lado,ángulo(A.L.A): Si 2 ángulos de un triángulo miden lo mismo que dos ángulos de otro triángulo y los lados comprendidos entre los ángulos son congrentes entonces los triángulos son congruentes.

Criterios de congruencias (LAL)

Criterio lado angulo lado (L.A.L): Si dos triangulos tinen dos lados correspondientes congruentes y el angulo que forma los lado congruentes, entonces los triangulos son congruentes.

Criterios de congruencias (LLL)

       Criterio Lado,lado,lado(L.L.L):Si las medidas de los lados correspondientes de los triángulos son las mismas entonces los triangulos son congruentes.

Congruencias & Definiciones

Congruencia : Son las figuaras iguales de igual medida o de la misma forma.Para que dos figuras sean congruentes; a una de ellas le debemos superponer la otra figura y estas se confunden a simple vista, vale decir coinciden en toda su extensión.Para que exista una congruencia es necesario tener 2 figuras o más y que una de ellas sea la imágen de la otra.